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en estas hipótesis, decimos, las cuatro ecuaciones funda- 

 mentales de nuestro problema serán las siguientes: 



Las dos últimas ecuaciones integradas nos deben dar los 

 valores de u, v, que, como el movimiento no es permanente, 

 debemos suponer que serán, en general, funciones de x, y, f. 



Pero aunque esto consiguiéramos, no debemos suponer 

 lógicamente, y con evidencia absoluta, que el problema es- 

 taba resuelto; porque será preciso, además, que estos valores 

 de u, V hagan posibles las dos primeras ecuaciones; es de- 

 cir, que los valores deducidos de dichas dos primeras ecua- 



9/7 dp 



clones para —^, —^— no sean contradictorios; ó de otro 



dx dy 



modo que ambas derivadas puedan considerarse como deri- 

 vadas parciales de una diferencial total de p, de manera que 



dp dp 



dp = -^dx + -^dy 



dx dy 



sea una integral exacta, y pueda integrarse, cuando en vez 

 de ambas derivadas parciales se sustituyan los valores que 

 resultan en las dos primeras ecuá:ciones. 



