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Y vamos á ver inmediatamente, que esta ecuación es in- 

 tegrable, teniendo en cuenta las dos últimas ecuaciones ci- 

 tadas. 



En efecto; la condición de integrabilidad es evidentemen- 

 te, prescindiendo de p. 



d 



dy 



— U V f 



3X dy 



3 í" dv dV 

 — U V 



?x L ^x dy 



dU 



dx 



du 1 

 dt I 



dU 



dv 



dy 



dt 



y efectuando las diferenciaciones. 



d-^ u 



da du 



dxdy 

 32 y 



dy dx 



du dv 



d'^u 



33/2 



dv du 



dy dy 



+ 



= — í/ 



32y 



3v 3v 



dx'- 



dx dx 



^Xdy dx dy dxdy 



dt 



Comparando ambos miembros término á término vere- 

 mos que son idéntidos, ó pueden hacerse idénticos, si se tie- 

 ne en cuenta la relación 



du 



dy 



dv 



dx 



ó bien 



du 



dv 



dy dx ' 



que expresa que el movimiento es irrotacional. 

 En efecto; los dos primeros términos 



d-^u 

 dxdy 



32v 



3x2 



