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Y los términos son idénticos sin necesidad de 



dxdy 



ninguna transformación. 



En suma: todo sistema de valores que satisfaga á las dos 

 últimas ecuaciones del sistema fundamental, 



dx dy 



dU 9V 



dy dx 



satisfará á las dos primeras, puesto que la diferencial total 

 de p será una diferencial exacta, que podrá integrarse y que 

 nos dará el valor de la presión en cualquier punto y en 

 cualquier instante. 



Y en rigor todo esto era evidente porque es la condición 

 del movimiento irrotacional. 



Queda, pues, reducido el problema á buscar para u, v 

 funciones de x, y, t que satisfagan á estas dos últimas ecua- 

 ciones y que tengan bastante generalidad para satisfacer á 

 las ecuaciones de los límites en todos los momentos y á 

 las condiciones iniciales para el tiempo t = o. 



Con lo cual se demostrará, para este caso particular, que 

 si en un instante cualquiera se conocen los torbellinos fili- 

 formes, es decir, sus magnitudes y sus condiciones iniciales, 

 el movimiento del fluido quedará perfectamente determina- 

 do en todos los instantes. 



Mas como este problema lo hemos de tratar en este cur- 

 so con toda generalidad, prescindiremos de él por el mo- 

 mento y sólo trataremos el problema ya enunciado; á saber: 

 determinar el movimiento de los torbellinos filiformes pro- 

 yectados en A^, A2, Ác¡ (fig. 3.^). 



Para fijar las ideas, supondremos, que son tres no más los 

 torbellinos paralelos al eje de las z, infinitamente estrechos, 

 que se proyectan en yli, A^, A^. 



