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Representando las dos coordenadas de ^^ por Xp y-^, 

 las de A2 por x,, y o, y las de A^ por Xg, y^, es claro que 

 se verifica 



^12 = ^{x,-x,r-\-{y,-~~y,)\ 



Tenemos, pues, V en función de las coordenadas de los 

 puntos A^, A 2; y las componentes se obtendrán multipli- 

 cando por los cosenos de los ángulos que forma con los 

 ejes la recta V, que serán los senos de los ángulos que for- 

 ma con dichos ejes la perpendicular á V, que es r^^- 



Además, será preciso fijar el sentido de la rotación del 

 torbellino A2, que supondremos que es la rotación directa 

 que marca la flecha alrededor de A.^ y> Poi" lo tanto, el que 

 marca la flecha de V. 



Pues de aquí se deduce, desde luego, para las compo- 

 nentes u, V, de F, los siguientes valores: 



trio Vi — yo /72, Xi— X., 



U = -i-i ^^^ V = — 



^12 ^12 '^12 ^12 



Estos valores de « y y satisfacen, evidentemente, á las dos 

 ecuaciones fundamentales, puesto que son las mismas que 

 consideramos al tratar el caso del torbellino único por vez 

 primera; pero no hay inconveniente, para la mejor inteli- 

 gencia de mis alumnos, en hacer la comprobación desde 

 luego. 



Mas para simplificar los cálculos, considerando que el 

 origen de coordenadas es el punto A2, y representando las 

 coordenadas de Aj^ por x, y, tendremos las relaciones 



x^ — x2 = x, yi—y2=y' 



Ahora bien; las ecuaciones fundamentales, en este caso, 

 con las notaciones propias del problema, que vamos á resol- 



