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rivadas de una función única, que llamaremos, para abre- 

 viar, P21, y cuyo valor es 



P,i = m, log r,, = nu_ log \J{x^ — x.y ^ {y^ — y., y. 



En efecto, diferenciando con relación á x^ y á j^, se tiene 



3^21 1 9 Tío 1 X. — Xo X, — X, 

 ^— 7722 _i^zii:/7Zo --=m^_ —^ ^ 



c X]^ /']^., c Xj^ r 12 ^12 ''"'12 



^■^21 yi — y-' 



— /7Z. 



9^1 " '-^2 



luego 



ap,, ap,i 



2j;i axi 



Estas serían las componentes de la velocidad que el tor- 

 bellino A^ comunicaría, si estuviera aislado, al punto a y, por 

 lo tanto, al torbellino A-^. 



Con objeto de no confundir las notaciones, en vez de 11 y 

 V pondremos «¡i, v^i, para indicar, que son las componen- 

 tes de la velocidad, que el torbellino A^ por el intermedio del 

 movimiento irrotacional, tiende á comunicar al torbellino A^, 



Diremos, pues, abreviadamente: 



Acción de A^ sobredi u^. = -^^ 



dy^ 



ap.i 



y,. = 



yx, 



Pero respecto al torbellino A^ podemos repetir todo lo di- 

 cho para el torbellino A^, en cuanto á las componentes de las 

 velocidades que ^3 tendería á comunicar al punto a y, por 



