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por radios vectores recíprocos, por inversiones respecto de 

 cónicas, etc. 



5. Diferencia de vectores. — Consideremos la prospecti- 

 vidad respecto de la recta del infinito, en la cual Z y Z^ sean 

 los puntos reales representantes de dos rayos homólogos. 

 La intersección de esta prospectividad con la recta real Z Z^ 

 es otra prospectividad ó traslación en esta recta, siendo ho- 

 mólogos los puntos Zy Z^ (fig. 2^). Para hallar en la prime- 

 ra prospectividad el rayo homólogo del que tiene por punto 



Figura 2.* 



real el origen O de los vectores, basta proyectar desde O la 

 involución fundamental, hallar la intersección con la recta 

 Z Z^, buscar la involución homologa en la segunda pros- 

 pectividad, así como el centro perspectivo de esta involu- 

 ción y de la fundamental. Como la involución fundamental 

 es la rectangular, tomaremos para representar el punto cir- 

 cular vértice oj del haz de rectas los rayos paralelo y per- 

 pendicular á la recta Z Z^y los armónicamente separados 

 por ellos, ó sea los inclinados 45° respecto de estas rectas. 

 Así obtenemos los puntos P, Q, cuyos homólogos P-^y Qi, 

 en la traslación, hemos de unir con los puntos del infinito 



