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perpendicular á la recta Z^ Zg y la Q2 Zque forma con ella 

 un ángulo de 45°, y el punto representante del rayo pedido 

 es el Z de intersección de estas dos rectas. Ahora bien; en 

 la simetría plana, respecto del punto A, son homologas las 

 dos rectas O P^ y Z P.2y también las O Qi y Z Q,, y, por 

 tanto, los puntos O y Z son homólogos; lo que da la regla 

 del paralelogramo para obtener el vector O Z, suma de los 

 OZiy OZ,. 

 Como el punto O puede ser cualquiera, se deduce que 



una involución compleja que tiene doble el rayo real del 

 haz tiene como representación plana una simetría proyec- 

 tiva, es decir, un sistema en involución que tiene por eje el 

 mencionado rayo real. 



Claro es que si el otro rayo doble fuese el de origen w O, 

 el punto O será el centro de simetría, y, por tanto, dos pun- 

 tos simétricos respecto de O son los extremos de dos vec- 

 tores contrarios; con lo cual se reduce la diferencia entre 

 dos vectores á la suma de uno de ellos con el contrario del 

 otro. 



