738 



XXXV. —Principios fiuidamentales de análisis vecto- 

 rial en el espacio de tres dimensiones y en el 

 Universo de Minkowsky. 



Por B. Cabrera 

 CAPITULO VIII 



VECTORES EN EL UNIVERSO DE MINKOWSKI 



64. Clasificación de los vectores. — Vimos en el capí- 

 tulo II que en el espacio ordinario se caracterizan los vecto- 

 res por transformarse sus componentes en los cambios de 

 ejes de referencia como las coordenadas de un punto (vec- 

 tores polares), ó como los menores de estas coordenadas 

 en el determinante de las ecuaciones de transformación 

 (vectores axiales). Análogamente aquellas funciones de las 

 coordenadas que son covariantes con éstas ó con los meno- 

 res del determinante general, serán también aquí componen- 

 tes de vectores, que representaremos mediante caracteres 

 góticos para distinguirles de los correspondientes al espacio 

 ordinario. 



Aquí, naturalmente, existirán tres clases de vectores, pues 

 en el determinante podremos considerar, además de sus 

 elementos, los menores de primero y segundo orden. A la 

 primera clase corresponden los grupos de funciones que se 

 transforman como las coordenadas, y que, por consiguien- 

 te, representan las cuatro proyecciones sobre los ejes de un 

 segmento, que es el vector. En la segunda clase figuran los 

 grupos de funciones que se transforman como los menores 

 de primer orden del determinante. Como el número de estos 

 menores es igual al de los elementos, cada uno de estos 

 grupos contiene también cuatro funciones, que serán las 

 componentes del vector. Geométricamente este vector está 



