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ordinario, el producto vector es un sextivector siempre que 

 los dos vectores tengan idéntica naturaleza, y un cuadrivec- 

 tor si son heterogéneos. 



68. Productos de tres factores. — En los productos de 

 tres factores pueden citarse, en primer lugar, los casos en 

 que figura el producto escalar de dos vectores por un ter- 

 cero; pero es evidente que todos ellos se reducen al pro- 

 ducto de una cantidad escalar por un vector, de suerte que 

 no merece nos detengamos más en ellos. 

 . Cuando dos de los factores se encuentran multiplicados 

 vectorialmente y el producto por el tercero es escalar, los 

 casos más interesantes son: 



Icli^il. Ilíáli y mi^f I. 



Formando el primer producto en función de las compo- 

 nentes de cada vector, se obtienen 



m i fs i I = m,, (^3, §, - 3\ §.)• + ¥,/ (P, §1 - ^l ^y) + 

 + ií,; (^, i, - i3, §:) -f ^í,, (13, §, - 13, §;) + 



+ ^K. ^^ ix - ^x i.) + ^.y i^\ §y " ^y ^x)' 



Ordenando el segundo miembro respecto de las compo- 



nerites de @^ ó de 13 se reconoce inmediatamente la serie de 

 igualdades 



(a) itl$Í| = llcBlÍ=-IÍlíll3. 



Si se repite un cálculo análogo con el último de los pro- 

 ductos arriba señalados, se llega con la misma facilidad á 

 demostrar que 



