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ción á Xj, no hay inconveniente en que le agreguemos una 

 expresión cualquiera, con tal que no contenga x^. 



Su diferencial será nula. 



Pues agreguemos el término 



7772 /723 log Tos = 7722 7773 log V {X2 — Xg)' -f {y^ — Js)'' 



y resultará para el segundo miembro, en el valor que ex- 

 presa el paréntesis que estamos transformando:. 



777^ 7772 log ^12 + nii, 7773 log T, 3 + ^2 ^^0 ^Og ^2.s> 



que representaremos por P. 



Y volvemos á repetirlo: lo mismo da diferenciar con re- 

 lación á la A'i los dos primeros términos, que los tres térmi- 

 nos que hemos escrito, porque el último no contiene x^ 



como tampoco contiene y^, y esto nos permitirá aplicar 



3 y. 

 la misma transformación á la derivada — =^-^. 



df 



Haciendo, pues, 



P = 772i 7772 log ^12 + riii if^s log ''is + ^2 ^3 log r23 



las dos primeras ecuaciones que estamos transformando se 

 podrán escribir de este modo 



772. - = : 777^ -^ ^ = . 



dt aji dt 5xi 



Y como P es simétrica respecto á los subíndices 1, 2, 3, 

 y rik es igual á r^i, pues ambos son 



V/(x,-x,)'^ + (;;,•-);,)'-' 



y como lo mismo podemos aplicar á las cuatro ecuaciones 

 restantes, tendremos que las seis ecuaciones diferenciales 



