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Como antes, podemos demostrar que el segundo miem- 

 bro es nulo, considerando que P es función de las tres di- 

 ferenciales Xi — ^2, Xi, — Xj,, X2 — Xg, y prescindiendo de 

 las y, que son constantes para estas diferenciaciones. 



Es decir, en forma abreviada: 



Repitiendo exactamente las diferenciaciones de esta fun- 

 ción de función, lo cual no es necesario, porque sería repe- 

 tir el mismo cálculo, llamando x á la variable que antes lla- 

 mábamos y, tendremos, por último, 



d{m^y^+nu_y. J]Uy_lL = Q. 



dt 

 y, por lo tanto, 



^1^1 4- /^2 3^2 /77o yg = constante. 

 Pero 



m^yi + 777., 3^2 + ^sys = (^] 4- 7773 + 7773)3;^ 



luego 



(/77i + 77?2 -f 7770)3;^ = constante; 



de donde 



y g = constante. 



Resulta, que también la ordenada yg del centro de grave- 

 dad es constante, y siendo constantes las dos coordenadas 

 del centro de gravedad para todos los momentos, en el mo- 

 vimiento general del sistema quedará invariable el centro de 

 gravedad de los torbellinos, que es precisamente lo que de- 

 seábamos demostrar. 



