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La propiedad precedente es curiosa, en efecto; pero de! 

 teorema precedente lo que nos conviene consignar es la 

 constancia de las dos funciones precedentes durante todo el 

 movimiento del fluido. 



/72i Xi + /TZo X2 4-/773X3=0 



{Y) 



en que C y C son dos constantes. 



Los primeros miembros de estas ecuaciones hemos dicho 

 que son invariables para todo el movimiento, y como son 

 funciones de las seis variables x^, x^, x^, y^, y^_, y.¡, es de- 

 cir, de las funciones de las ecuaciones diferenciales pro- 

 puestas, resulta que son dos integrales primeras ó, si se 

 quiere, dos integrales del sistema de ecuaciones diferencia- 

 les que queremos integrar. 



Precisamente es la definición que hemos dado de las in- 

 tegrales. 



Estableceremos ahora otra segunda proposición que nos 

 proporcionará inmediatamente otra tercera integral del sis- 

 tema de ecuaciones diferenciales (D) que determinan el 

 movimiento de los tres torbellinos. 



Teorema. — Si las tres constantes m^, m^, m^ de los tres 

 torbellinos representasen tres masas, el momento de iner- 

 cia de estas tres masas, con relación al eje de las z, resul- 

 taría constante durante todo el movimiento. 



Esto se escribe, naturalmente, bajo esta forma: 



/77i 0.4 1'- r m^_ OiAg- m. O yl 3- = constante, 



porque el momento de inercia, respecto aun eje, de una 

 masa cualquiera, es el producto de dicha masa por el cua- 

 drado de su distancia al expresado eje, suponiendo, como 

 aqui suponemos, que la masa está reconcentrada en un 

 punto. 



