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Pero esto, en rigor, no nos interesa, y sólo al fin puede re- 

 cordarse como una comprobación del método. 



Lo que nos importa tan sólo es que toda expresión que 

 no dependa mas que de la longitud de los lados A^A^, 

 ^1 i4;., A.2 A^, en el giro alrededor de O permanecerá in- 

 variable. 



Y como se tiene 



P = m^mAogr^.2 4 m^m^Jogr^^ + m.im.¿\ogr.., 



resulta que P no depende mas que de constantes y de los 

 tres lados del triángulo r^^, fi^, ^23- 



Luego la diferencial total de P con relación á las varia- 

 bles x-^,yi, X2,y2, x-¿,y.¿, que son de las que dependen las 

 r, será igual á O, con tal que las variaciones de estas x, y 

 correspondan, como hemos dicho, á la rotación del triángu- 

 lo A^, A2, A3 alrededor de O. 



Representemos las variaciones de estas coordenadas por 



3x,,dy,, dX2, cy,, dx^ydy^ 



para distinguirlas de las variaciones dx, dy, que correspon- 

 den al movimiento. 



Y tendremos, según lo dicho, 



— dP 9P dP ^ , 



dy^ 9Xo dys 



Vamos ahora á determinar dx^, dy^ de modo que co- 

 rrespondan á un movimiento de rotación del triángulo alre- 

 dedor del punto O. 



Y lo que digamos de las dos primeras podremos decir de 

 las restantes. 



Rbv. Acad.de Ciencias.— XII.— Junio, 1914. 5i 



