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Es decir, las componentes de la velocidad para cada pun- 

 to en cada instante, y también para cada punto en cada ins- 

 tante la presión y la densidad. 



El número de variables independientes es cuatro, que son: 



X, y, z,t. 



De modo que podrán entrar las derivadas parciales de 

 las cinco funciones con relación á las cuatro variables inde- 

 pendientes. Decimos que podrán entrar en dichas ecuacio- 

 nes; pero no que forzosamente entren en todas ellas. 



Una vez integradas estas cinco ecuaciones, conoceremos 

 para cada punto y en cada instante la velocidad con que pasa 

 cada elemento fluido : es decir, sus tres componentes; cual es 

 la densidad de este elemento fluido y cual es la presión para 

 ese punto y para ese instante. 



Es preciso, además, que las integrales que obtengamos 

 tengan la generalidad suficiente para satisfacer á las condi- 

 ciones iniciales y á las condiciones de los límites en el es- 

 pacio. 



Claro es, que el problema planteado con esta generali- 

 dad, que no es, sin embargo, la mayor, porque hemos pres- 

 cindido de la temperatura y de la viscosidad, es un proble- 

 ma de dificultad enorme, y que, á decir lo cierto, no han po- 

 dido resolver los primeros matemáticos que en él se han 

 ocupado; por más que se pudieran citar trabajos admira- 

 bles y soluciones muy completas en casos particulares. 



Claro es, además, que si en vez de tratarse de un fluido, 

 se tratara de un líquido, y se admitiera aún que la densidad 

 era constante é invariable, por ser el líquido incompresible, 

 el problema podría simplificarse: en efecto, la última ecua- 

 ción desaparecería, toda vez que la densidad no dependía 

 ya de la presión. 



Y, por fin, siendo p constante, el primer término de la 

 ecuación de continuidad desaparece y los demás términos 



