— 783 — 



SO, conociendo, como acabamos de decir, por la integración 

 de las ecuaciones generales, las expresiones de u, v, w, en 

 función de las variables independientes, es decir, 



u = a.{x,y,z,t), 

 V = p {x, y, z, t), 

 w = ^{x,y,z,t), 



se determinarán inmediatamente todos los movimientos ro- 

 tacionales del fluido. 



En efecto, para un punto cualquiera, x, y, z, y en el ins- 

 tante t, los movimientos rotacionales están definidos por las 

 ecuaciones 



= 21, 



dx dy 



en las que c, r,, ^, representan las componentes de la rota- 

 ción en el punto de que se trata para cualquier instante. 



De modo que estas últimas ecuaciones dan la rotación en 

 todo punto, puesto que dan sus componentes, con tal que 

 se conozcan u, v, w, en función de x, y, z, t. 



No hay mas que efectuar las diferenciaciones, que el pri- 

 mer miembro indica. 



Pero hemos resuelto el problema por la integración de las 

 ecuaciones generales; conocemos los valores de u, v, w, lue- 

 go no hay mas que sustituirlos en el primer miembro, y ten- 

 dremos 



dy{x,y,z,t) d{Hx,y,z,t) _^.^ 



dy dz 



