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respecto á la primera ecuación; y análogamente obtendre- 

 mos las demás. 



Ahora bien; puesto que hemos integrado las ecuaciones 

 generales, la forma de las funciones a, ¡i, v será conocida, 

 luego podremos efectuar las diferenciaciones del primer 

 miembro, el cual se convertirá en una función conocida de 

 x,y, z, t, ó sea 



A{x,y,z,t) = 2l 



y análogamente 



. B{x,y,z,t) = 2T, 

 C{x,y,z,t) = 2t 



En suma, las tres componentes i, •/], s de la rotación, en 

 cualquier punto, quedarán perfectamente determinadas por 

 las ecuaciones anteriores. 



No habrá mas que sustituir, en vez de x, y, z, las coorde- 

 nadas de dicho punto, y en vez de / el valor del tiempo para 

 el instante que consideramos. 



Pero no solamente conoceremos el valor del torbellino 

 para dicho punto, sino la velocidad del elemento de torbe- 

 llino, toda vez que conocemos u,v, w y además su trayec- 

 toria, como antes explicábamos. 



Esto, que tan fácilmente se dice, podrá ser difícil, in- 

 mensamente difícil, pero en teoría todos estos problemas 

 están resueltos; todos dependen de resolver el problema de 

 la integración. 



* 



* * 



Resuelta la integración, conocemos los dos movimientos 

 en todos los puntos del fluido: el movimiento rotacional y el 

 irrotacíonal; pero ahora vamos á ocuparnos exclusivamente 



