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en otro problema, que podemos llamar inverso del an- 

 terior. 



Las integrales generales dan, según hemos dicho, en el 

 problema directo, u, v, w, para todos los puntos y para to- 

 dos los instantes. 



Si los valores de x, y, z, f, dan para las funciones A, B, C, 

 valores finitos, eso nos demostrará que en el punto x, y, z, 

 y en el instante ¡f existe el torbellino y tiene un valor de- 

 terminado, y el movimiento rotacional existe, por consi- 

 guiente, en ese dicho punto. 



Si las funciones A, B, C se redujeran á cero, esto nos 

 demostraría que en tal punto el movimiento era irrotacional. 



El problema directo, en teoría está resuelto, como hemos 

 dicho y repetimos; pero supongamos, y este es ahora nues- 

 tro caso, que por un procedimiento especial ó porque así se 

 nos plantea el problema, conocemos para cierto instante el 

 valor de c, y,, C en función de x, y, z, t, es decir, que cono- 

 cemos las funciones A, B, C, que definen las componentes 

 del torbellino para cada punto. 



Y con estos datos se plantea el problema siguiente: 



Determinar el movimiento en cualquier punto del fluido, 

 esté ese punto en un torbellino ó fuera de todo torbellino. 



Determinar dicho movimiento, repetimos, para todo el 

 fluido y para cualquier instante si c, /„ (^ se expresan en 

 función de x, y, z, y además de f. 



Determinarlo para un instante determinado /o si para ese 

 instante se nos dan E, t„ ^ en función de x,y, z, pero no de 

 f, sino de la constante t^ que define dicho instante. 



Porque, fíjense bien mis alumnos á fin de evitar toda con- 

 fusión. 



A primera vista, dar los ejes de los torbellinos, ó sea dar 

 sus componentes, no es dar mas que una parte del movi- 

 miento; pues habrá regiones en que el movimiento sea ro- 

 tacional, pero en otras regiones podrá no serlo; y lo que 

 pretendemos es determinar el movimiento irrotacional co- 



Rev. Acad. dk Cibncias. — XII.— Junio, 1914. 52 



