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análisis matemático de una manera general y completa, nada 

 habría que agregar á lo dicho. 



Por desgracia no es así. Existen teorías generales, pero 

 no absolutamente generales, y la mayor parte de las veces 

 las integraciones se efectúan por artificios especiales pro- 

 pios de cada caso. 



Aunque en una gran parte de este curso hemos dé tomar 

 por guía la exposición clara y metódica, y bastante completa, 

 que hace de la teoría de los torbellinos Mr. Appell en su 

 tratado de Mecánica, por el pronto vamos á seguir un mé- 

 todo de integración idéntico en el fondo al del autor citado, 

 pero que parece más directo. 



Nos proponemos deducir, de las tres ecuaciones anterio- 

 res, otras tres ecuaciones diferenciales, que sólo contenga 

 cada una de ellas una de las funciones desconocidas u, v, 

 w. Es decir, un procedimiento de eliminación. 



Para ello diferenciaremos la primera con relación á y, la 

 segunda con relación á x, y restaremos. 



Tendremos, pues. 



dX^Z dX- 3X 



y restando 



3X2 ' Jj;2 dydz ^X^Z \ ? ^ ^X 



No hemos conseguido todavía que quede unade las tres 

 funciones u, v, w, pero lo conseguiremos por un artificio su- 

 mamente sencillo; á saber: 



32 w ,^ . 



Agregando y quitando — - , resultara 



