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la teoría de la potencial, estudiamos con la extensión que 

 nos fué posible, la integración de este tipo de ecuaciones. 



Los segundos miembros de las ecuaciones precedentes 

 son funciones perfectamente conocidas, puesto que son da- 

 tos del problema 'i, v], ^, ó sean las componentes en cada 

 punto, del torbellino. Y si éstas son funciones de forma co- 

 nocida de X, y, z, t, (ó t^) los segundos miembros se ob- 

 tendrán inmediatamente por diferenciaciones con relación á 

 X, y, z. 



Representando por L, M, N los segundos miembros de 

 las ecuaciones anteriores, que serán funciones de x, y, z, 

 tendremos: 



A « = ¿ (x, j;, z, t) 



A y =M(x, y, z, t) 

 \w= N{x,y,z,t). 



Integrando estas ecuaciones habremos resuelto el proble- 

 ma que nos proponíamos, pues habremos obtenido las com- 

 ponentes de la velocidad en cualquier punto del fluido en 

 función de las coordenadas del punto. 



Del tiempo no hay que ocuparse, porque se trata de un ins- 

 tante Íq, y aunque entrase / no es variable de la integración. 



Las tres ecuaciones anteriores son del mismo tipo: lla- 

 mando V la función deconocida, y [jl la función del segundo 

 miembro, función que depende de x, y, z, y también de t, 

 aunque por el momento prescindiremos de esta variable 

 porque ó es una constante ó no es variable de la integración; 

 tendremos, pues, la ecuación diferencial 



que, desarrollada, se convierte en 



a-' V 3-' V 3-' V , , 



a X '^ 3 y- d z- 



