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Tomemos primero un punto A en lo exterior de la super- 

 ficie E. 



¿Cómo obtendremos el valor de V, correspondiente al 

 punto X, y, z? 



El valor (1) lo demuestra claramente. 



Se tomarán todos los puntos A'... A\,.. 



Para cada uno de ellos, por ejemplo, A', se sustituirán las- 

 tres coordenadas x', y', z' en a y en el denominador; sé 

 multiplicará el cociente por el elemento 3x' dy' ^z' y se su- 

 marán estos infinitos resultados, que es lo mismo que decir 

 que se hallará la integral triple que hemos designado en (1). 



Claro es que como en A' , y en los puntos exteriores, 3 es 

 nula, todos los elementos de la integral correspondientes 

 serán nulos también. 



Sólo quedarán los elementos que corresponden á A\... 



Por eso se dice generalmente, que no hay que integrar en 

 todo el espacio, sino únicamente en la región ó regiones en 

 que 3 tiene un valor finito. 



El valor que resulte para V en x, y, z, satisfará evidente- 

 mente, puesto que así lo hemos demostrado, á la ecuación 

 de Poisson 



Al/=— 47:5. 



Pero obsérvese, que si la integral sólo se refiere á 

 puntos del exterior del espacio E y espacios análogos, en 

 cuyo caso la integral es lo que llamábamos la potencial de 

 dichos espacios con relación á un punto exterior, dicha in- 

 tegral no satisfará á la ecuación de Poisson, sino á la de 

 Laplace 



AF=0. 



Mas en todb esto no hay contradicción, porque para los 

 puntos exteriores A, 3 es cero y la ecuación de Poisson se 

 convierte en la ecuación de Laplace, como caso particular. 



