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Claro es que estas funciones serán nulas en todos aque- 

 llos puntos en que para un instante dado el movimiento sea 

 irrotacional. 



Y el problema era éste: 



Determinar el movimiento, es decir, las componentes u, 

 V, w de la velocidad para todos los puntos del fluido. O de 

 otro modo: determinar el movimiento irrotacional, y deter- 

 minar asimismo el de transporte de ios torbellinos en el 

 momento dado. 



Porque, fíjense bien mis alumnos: se conocen los valores 

 de los torbellinos para cada punto y en cierto instante, pues- 

 to que se dan ^, [/, ^ en función de x, y, z, /q; pero no se dice 

 cómo se mueve este torbellino como entidad permanente é 

 indestructible. 



Es como si se dijera, y permítaseme un ejemplo: cuando 

 á tal punto del Océano llegue en un momento dado un bar- 

 co, ese barco será tal que el volante de su máquina girará 

 con determinada velocidad; pero no se dice, ni qué camino 

 ha seguido ese barco para llegar á ese punto, ni cómo se 

 moverá después de pasar por él. 



Tampoco se sabe cuáles serán los movimientos del agua 

 del mar que rodea al barco. 



Este problema lo hemos resuelto en el curso de 1910 á 

 1911, cuando se trataba de torbellinos rectilíneos y para- 

 lelos. 



Ahora vamos á resolverlo en general para el caso que 

 acaba de indicarse de fluidos incompresibles y de densi- 

 dad constante y uniforme, situados en el espacio de tres 

 ■dimensiones. 



El problema se convierte, como hemos visto, en un pro- 

 blema de análisis, es decir, de cálculo integral; á saber: in- 

 :tegración de las tres ecuaciones 





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