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Son tres ecuaciones en diferenciales parciales de primer 

 orden. 



Las incógnitas, es decir, las tres funciones desconocida?, 

 son u, V, w, que serán funciones de x, y, z. 



Los datos son £, r,, C, que son funciones de x, y, z para 

 el instante t^. 



Claro es que estas integrales deben tenerla generalidad 

 suficiente para satisfacer á las condiciones iniciales y á las 

 condiciones de los límites, si del instante Íq pudiéramos pa- 

 sar á un instante cualquiera /. 



De este problema, es decir, de la integración de las tres 

 ecuaciones diferenciales, hemos dado ya una solución en 

 esta conferencia. 



Solución, al parecer, muy sencilla y muy directa; pero ha 

 de confesarse que no es tan rigurosa como pudiera apete- 

 cerse. 



Y la razón ya la hemos indicado. 



Sería preciso demostrar que las soluciones dadas para 

 u, V, w satisfacen á las ecuaciones diferenciales propuestas; 

 de suerte que las soluciones u, v, w han de convertir las 

 ecuaciones diferenciales en identidades. 



Pero lo único que sabemos es que satisfacen á ecuacio- 

 nes diferenciales de segundo orden deducidas de aquéllas. 



En vez de procurar dicha comprobación, preferimos, 

 como hemos indicado, exponer el método que presen- 

 ta Mr. Appell en su mecánica, método que es absolutamente 

 correcto. 



Y éste será el objeto de la conferencia próxima. 



