1886.] Prof. Mannheim, Note de Géométrie cinémanque. 37 
ment compris entre rr’ et ss’ est partagé par rs en deux parties 
égales, et en prenant sur 7's le pied de cette perpendiculaire. 
Il est facile de trouver ce point w’. En effet les perpendicu- 
laires vr’, us’, qui se coupent en o’, déterminent avec rs un triangle 
gop’ semblable au triangle gop; la perpendiculaire o'w’ a op 
rencontre alors p’q’ au point w’ homologue de pw. Ce point pw’ est 
le point cherché: c’est le centre de courbure de la développée de 
Yellipse (m). 
Comme on le voit la construction du point p’ se réduit a 
déterminer v et u et a élever de ces points les perpendiculaires 
vr’ et us’ @ op et oq; ces perpendiculaires se cowpent au point 
o' dow Von abaisse une perpendiculaire sur op : cette drovte coupe rs 
au point pu’ cherché. 
Il s'agit maintenant de montrer comment de cette construc- 
tion on déduit celle qui est due & Maclaurin. 
Appelons e¢ le point ot le diametre mo de T’ellipse (m) ren- 
contre rs. Il s’agit de faire voir que wy’ = 3ye. 
Soit 7 le point ot og rencontre vg, on a ly=vg. Par suite 
la paralléle menée de g a op et la perpendiculaire Jf abaissée de 
J sur rs se coupent en un point de cette derniere droite et ce 
point est le milieu du segment Jf intercepté par op et og sur cette 
perpendiculaire. Ce point est alors le point e ou le diamétre mo 
rencontre rs. 
Les droites vu et 7s se coupent en 7 qui est le milieu de vu, 
la droite gi est alors parallele & og et comme ge est parallele 
& op, on voit que: wi=pe. II suffit donc de démontrer que 
ijt =e. 
Les triangles us’) et luf sont semblables ; ils donnent 
fu x up =s9 x fl. 
De méme, les triangles semblables vkr' et vif donnent 
ly x vk =kr’ x fl. 
Comme s‘j est égal & kr’ on a: 
fu x w =v x vk, 
par suite lv=uj et alors le point 7 est bien le milieu de ew’. 
Cest ce quil restait & faire voir pour retrouver l’élégant résultat 
da a Maclaurin. 
(2) On the Mechanical Force acting on an Element of a Magnet 
carrying a Current. By JaAmEs C. M°CoNNEL, M.A. 
As a foundation for his theory of stresses in the Magnetic 
Field (Llectricity and Magnetism, 1. p. 254) Maxwell states that 
the resultant action on a magnetized element carrying a current 
consists of a force of translation one of whose components 1s 
