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Hemos visto que el problema se reduce á integrar las tres 

 ■ecuaciones diferenciales: 



= 2i 

 = 2r. 

 = 2? 



d X dy 



y hemos dado un medio inmediato y sencillísimo para efec- 

 tuar dicha integración. 



Mas agregábamos al fin de la conferencia precedente, que 

 el sistema que habíamos empleado no nos satisfacía por 

 completo, y desarrollábamos esta idea ó esta objeción, que es 

 fundamental en los problemas matemáticos: 



Cuando para resolver un sistema de ecuaciones se em- 

 plean transformaciones determinadas, por legítimas que es- 

 tas transformaciones sean, las ecuaciones obtenidas de este 

 modo, podrá suceder que, aun conteniendo todas las solucio- 

 nes del problema en cuestión, contengan, ó se puede sospe- 

 char que contienen, otras soluciones distintas además de las 

 •que buscamos; y en este caso las soluciones que creamos 

 obtener, después de obtenidas, será forzoso comprobarlas 

 para ver si son las que nos interesan, y no las que se ha- 

 yan introducido por los artificios del cálculo. 



A fin de salvar este escrúpulo, dijimos que íbamos á 

 emplear otro sistema de solución, que, en el fondo, es el 

 mismo que emplea M. Appell en su mecánica: y á la exposi- 

 ción de dicho método del insigne autor vamos á dedicar la 

 presente conferencia. 



* 

 * * 



Sabemos que se trata del que hemos llamado problema 

 inverso de los torbellinos, y en éste, de un caso particular. 



