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Se trata, pues, de un campo de vectores, continuo y per- 

 fectamente definido, y, además, en todo él se verifica idén- 

 ticamente la condición 



^F{x,y,z) dG{x,y,z) dH{x,y,z) _ ^ 



dx dy dz 



De suerte que, efectuando las operaciones, la ecuación 

 •queda satisfecha por sí misma y se reduce á la identi- 

 dad = 0. 



Estos son, por decirlo así, los datos. 



Ahora vamos al lema. 



Suponemos que sobre la misma extensión, si el campo de 

 vectores está limitado, ó sobre todo el espacio, en el segun- 

 do caso, se extiende otro campo de vectores; de suerte que 

 en cada punto, como antes considerábamos un vector K, 

 ahora consideramos otro segundo vector W, cuyas compo- 

 nentes designamos por P, Q, R, que son también distintas 

 para cada punto, y así también podemos especificar la con- 

 dición de que estas componentes dependen de las coorde- 

 nadas del punto que se considere, y tendremos: 



P{x,y,z) 

 Q{x,y,z) 

 R {x, y, z). 



En suma: sobre todo el campo de vectores, si lo represen- 

 táramos materialmente, tendríamos, por hablar de este modo, 

 una doble lluvia de flechas: las que representaban los vec- 

 tores V y las que van á representar los vectores W. 



Los primeros son, como hemos dicho, los datos; los se- 

 :gundos los vamos á determinar con ciertas condiciones, y 

 -estas condiciones son las que antes hemos escrito: 



