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d X dy 



= G (1) 



= //. 



El lema consiste en que, dado el campo de vectores F, G, 

 H, siempre podrá determinarse el segundo campo de vecto- 

 res P, Q, R de modo que se verifiquen las ecuaciones pre- 

 cedentes. 



Es decir, que siempre F, G, H podrán representarse en 

 función de P, Q, R, como las ecuaciones (1) expresan. 



O que por fin, F, G, H podrán considerarse como torbe- 

 llinos de P, Q, R. 



Mas para que esto se verifique es preciso que F, G, H 

 cumplan con la condición de identidad 



3 F dG_ dH_ _ Q 



3x dy d z 



Tal condición ya la hemos encontrado muchas veces. 

 Tiene la misma forma que la ecuación de continuidad en un 

 líquido incompresible y expresa la equivalencia del flujo 

 que entra por la superficie del paralelepípedo elemental, al 

 flujo que sale de dicho paralelepípedo. 



También le dimos, por su forma, el nombre de diver- 

 gencia. 



De todas maneras, aquí basta considerarla como una ex- 

 presión analítica. 



Y el lema que vamos explicando se reduce, en último aná- 

 lisis, á demostrar que las tres últimas ecuaciones diferencia- 

 les, considerando en ellas á F, G, //como datos y áP, Q, R 

 como incógnitas, puede siempre resolverse y de infinidad 

 de maneras. 



