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Empecemos por buscar una solución particular, que lla- 

 maremos Pi, Qi, /?!• 



Y establezcamos R^ = O, con lo cual las tres ecuaciones 

 fundamentales, para la solución particular quje estamos bus- 

 cando, serían: 



= G 



= H. 



dx dy 



Haciendo /?! = o en estas ecuaciones, se reducen alas 

 siguientes: 



9Q 



= F{x,y,z) 



= G{x,y,z) (2) 



= H {x, y, z); 



dz 

 dP, 

 dz 

 dQ, dP, 



dx dy 



ecuaciones en que hemos especificado las variables x, y, z 

 en los segundos miembros para más claridad. 



La integración de las dos primeras ecuaciones no ofrece 

 dificultad alguna: se obtiene por dos cuadraturas, porque en 

 la primera la derivada es con relación á z, y aunque en el 

 segundo miembro entran x, y, es lo mismo que si fueran 

 constantes. 



Respecto á la segunda ecuación podemos repetir otro 

 tanto: la derivada es con relación á z tan sólo, de suerte que 

 basta integrar con relación á esta variable. Se trata de una 

 sola cuadratura. 



Luego veremos si con estos valores de P^ y Qi hay po- 

 sibilidad de satisfacer á la última ecuación diferencial. 



Rey. Acad. dr Cibnoias.— XIII. —Julio, Agosto y Septiembre, igM- 2 



