— 19 - 



Veamos ahora si estos valores de P^ y Q^ pueden satis- 

 facer á la tercera ecuación 



9x dy 



del sistema (2), utilizando para ello la indeterminación de la 

 función cp. 



Sustituyendo, pues, en esta última ecuación los valores de 

 ■^1 y Qi> resultará 



A~ r F{x,y,z)dz+<o{x,y)\ 

 af pG(x,);,2:)a2:l 



dy 



H{x,y,z); 



y suponiendo que las funciones F y G sean tales, que se 

 puedan diferenciar bajo el signo integral, y escribiendo to- 

 das las funciones en forma abreviada, tendremos: 



— — a z H '■ — — — //, 



ó bien 



JzA^x dy) dx 



De aquí no podríamos pasar si las funciones F, G, H 

 fueran arbitrarias. 

 Pero suponemos que satisfacen á la relación 



dF .dG . dH 



3x dy dz 



