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En resumen, la solución particular 

 /?i = O 



P,= r G{x,y,z)dz 



satisface al sistema de ecuaciones (2). 



Y ahora puede obtenerse un sistema de valores para P, 

 Q, R que satisfaga á las tres ecuaciones (1). 



En efecto; escribamos el sistema 



= G (1) 



= H 



dX dv 



y puesto que Pi, Qi, P^ satisfacen á estas tres ecuaciones 

 diferenciales, escribamos el sistema siguiente: 



dy dz 



3Pi aPi 



d Z dX 



dx dy 



= //. 



Este artificio es vulgarísimo en análisis: buscar soluciones 

 particulares y servirnos de ellas para simplificar las del pro- 

 blema, por lo regular haciendo desaparecer los segundos 

 miembros. 



