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porque son las componentes del torbellino para cada punto. 

 Así escritas dichas tres ecuaciones, el problema parece 

 muy complicado; pero vamos á demostrar que puede supo- 

 nerse Ai = O á decir 



^^x ?y dz 



con lo cual queda resuelto. 



Supongamos por el momento, aunque luego demostrare- 

 mos rigurosamente esta hipótesis, que se tiene M = 0. 



En este caso las tres ecuaciones anteriores se reducen á 

 estas tres: 



^R = -2'C, 



que son del tipo de la ecuación de Poisson y que pueden 

 resolverse por la teoría de las potenciales, como demostra- 

 mos en uno de los cursos anteriores y como hemos re- 

 cordado en éste al exponer el método directo, que es el que 

 primero ocurre. 



En efecto; podemos escribir para estas tres ecuaciones 

 desde luego los valores de P, Q, R en función de H, r„ t. 



Consideremos la primera ecuación, porque hasta hay la 

 ventaja de que las tres funciones desconocidas P, Q, R 

 están separadas; y la primera ecuación nos da el valor de P, 

 la segunda el de O y la tercera el de R. 



Empecemos, pues, por el valor de P, determinado por la 

 ecuación 



AP=- I 



Supongamos (fíg. 6.'') que el espacio S, cuyo volumen re- 

 presentaremos por V, comprende en cualquier instante un 



