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Afirmar que la integral se extiende á todo el espacio es 

 agregar cero á las integrales que sólo se extiendan á los es- 

 pacios en que hay anillos de torbellino, ó sea en que el mo- 

 vimiento es rotacional. 



* 

 * * 



Hasta aqui sólo hemos obtenido las incógnitas auxiliares 

 P, Q, R; pero las verdaderas incógnitas u, v, w sabemos 

 que se expresan en función de dichas incógnitas auxiliares 

 por medio de las ecuaciones (5), que, copiadas para más co- 

 modidad del lector, eran éstas: 



dR d Q 



u = 



V = 



w = 



d X c>y 



Sustituyendo, en vez de P, O, R sus valores, tendremos 

 para las soluciones definitivas del problema: 



1 



dz \2 

 w = 



dy \2 



d 



Como las integrales de los segundos miembros son fun- 

 ciones perfectamente determinadas de x, y, z, efectuando las 

 diferenciaciones que se indican tendremos los valores de 

 u, V, w en función de x, y, 2: y de t^, es decir, para el ins- 

 tante que consideramos y para cada punto. 



