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Lo mismo para los puntos en que el movimiento es rota- 

 cional que para los puntos en que es irrotacional. Es decir, 

 para los puntos que pertenecen á los anillos de torbellino 

 que para los puntos que no pertenecen á ellos. 



Y esta solución no nos presenta ninguna duda. Toda solu- 

 ción de las ecuaciones diferenciales primitivas (3), que eran 



dx 



2/1 



y, además, de la 



du dy , dw _^ 



dx dy dz 



están expresadas por los valores que hemos obtenido para 

 11, V, w. Y este sistema de valores 'u, v, w es, á su vez, la 

 única solución de las ecuaciones diferenciales primitivas. 



Pero no olvidemos una circunstancia importante. Hemos 

 partido de la hipótesis M = O, y no sabemos si los valores 

 que hemos obtenido para P, Q, R satisfarán ó no á esta 

 condición; porque si M no fuese cero, para los valores que 

 satisfacen á las tres ecuaciones 



AP=— 2i, AQ= — 2r„ A/? = — 2?, 



en este caso, las ecuaciones que al principio obtuvimos 



d X dy 



dM 



A/?=-2? + 



dz ' 



