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denadas a, b, c, al punto que tiene por coordenadas x, y, z, 

 respecto á las cuales vamos á diferenciar. 



En la figura de la página 187, del curso de 1911 á 1912, 

 se ve todo esto con perfecta claridad. 



Como las variables de la integración son a, b, c, todas 

 ellas desaparecerán, así en la integral doble como en la in- 

 tegral triple, y no quedará mas que una función de x, y, z, 

 que será precisamente la derivada que buscamos. 



d U 



Por medio de esta fórmula, que nos da, en general, , 



3 X 



se pueden obtener las tres derivadas 



dP dQ dR 



dx ' 9y ' 3z ' 



porque lo mismo que hemos diferenciado con relación á x 

 puede diferenciarse con relación é.y y con relación á z. 



Es legítimo, pues, escribir desde luego las tres ecuacio- 

 nes siguientes: 



1^ = -^ CC^^.^ ' f f f ^111^, 

 dx 27Z J Js r 2t. J J Jy r d x' 



dy 

 3R 



dz 



2t J Js r 2'Jt J J Jv r dy' 



Pero fijémonos bien en las notaciones para evitar toda 

 duda, porque si bien, en el fondo, la cuestión es sumamente 

 sencilla, esta complicación de letras pudiera, en el princi- 

 piante, dar motivo á alguna confusión. 



En la fórmula que hemos aplicado para expresar las deri- 

 vadas de P, Q, R, y que era, como hemos visto hace un 

 momento 



dU 



el X 



iXf— //Xtíí- 



