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las variables de la integración las designábamos por a, b, c, 

 que en la integral doble correspondían á puntos de la su- 

 perficie 2 y que, naturalmente, desaparecían después de 

 efectuada la integración. 



Asimismo en la integral triple las variables de la integra- 

 ción las representábamos de igual modo por a, b, c, sólo 

 que correspondían, no á puntos de una superficie, sino á 

 puntos de todo el volumen V. También éstas desaparecen 

 una vez efectuada la triple integración, y no quedan mas 

 que las constantes que determinan los límites y las cantida- 

 des que contengan los coeficientes diferenciales, á sa- 

 ber: X, y, z, que entran en r; porque se tiene - 



r=\/{x — aY T{y-bY^-\-{z — cY. 



Pues bien, al hacer aplicación de esta fórmula á las deri- 

 vadas de P, Q, R, lo que eran en la fórmula general a, b, c, 

 aquí las designamos por x', y\ z\ que son las coordenadas 

 de un elemento cualquiera de torbellino. 



Y aquí como allí representamos por x, y, z las coordena- 

 das de un punto cualquiera del volumen V, al cual se refie- 

 ren todos los elementos de la superficie ó del volumen. 



En estas derivadas, como en la fórmula general, una vez 

 efectuadas las integraciones, como allí desaparecían las va- 

 riables de la integración a, b, c, aquí desaparecerán x', y', z' 

 y no quedarán mas que x, y, z, porque éstas entran en 



r=\/(x- x')^ + (y-y'Y' + (^ — ^T- 

 De suerte que las tres derivadas 



dP dQ dR 



d X ' 33; ' 3Z ' 



resultarán funciones de x, y, z, y al sumarlas para obte- 

 ner M, la suma debe reducirse á cero, ó, por lo menos, á una 



