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constante (veremos que se reduce á cero), para que ten- 

 gamos 



■■■ ' dx dy dz 



y las ecuaciones (^4) se reduzcan á las ecuaciones {B). 



Todo esto se ve con perfecta claridad, expresando con 

 todo desarrollo las tres derivadas de P, Q, R. Por ejemplo, 

 la primera: 



\J{x~x'Y-^{y-y'Y-^{z-zy 



+— I I I ^ '- ^''y'^''''h x'^v'^z\. 



\/{x — x')^^ {y—y')^ + {z — z'y ^^' 



No escribimos I' sino K, porque el acento de ;' sólo indi- 

 caba que dentro de este signo de función no habría que es- 

 cribir X, y, z, sino x', y', z, y esto ya lo hacemos explícita- 

 mente. 



Si en cada caso hiciéramos la integración veríamos que, 

 en efecto, M se reducía á cero; pero esto no sería una de- 

 mostración general. 



Nosotros vamos á ver, valiéndonos de la forma que he- 

 mos dado á las derivadas de P, Q, R que, en efecto, M se 

 reduce á cero para todos los casos y para todos los puntos 

 interiores del volumen V. 



En efecto; sumemos las tres derivadas anteriores, y ten- 

 dremos para M la siguiente expresión: 



3x dy dz 2t.JJs r 



h(n.T 



dx' dy' dz' 



en que hemos reunido las integrales dobles y las integrales 

 triples. 



