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 que abreviadamente es 



Acp = 0. 



Vemos, pues, que si existen dos soluciones para a, v, w, 

 y, por lo tanto, si existe cp, ésta es una función que satis- 

 face á la ecuación de Laplace. Es, por lo tanto, una armó- 

 nica. 



Además, esta armónica tiene primeras y segundas deri- 

 vadas. 



Que tiene primeras derivadas es evidente, porque exis- 

 tiendo «JLJ ^li ^v ^2> ^2> ^2f existen sus derivadas, que son 



? 



3 © 



dx dy dz 



como se ve en el grupo (C). 

 Pero u, V, w siempre están expresadas por 



dR dQ 



V = 



w = 



dx dy 



luego las derivadas segundas de u, v, w se expresarán evi- 

 dentemente por derivadas segundas de P, Q, R; por 

 ejemplo: 



du _ d-^R d^Q 



dx dxdy dxdz ' 



Y como P, Q, R son potenciales de masas continuas, se 

 demostró, en el curso en que estudiamos la potencial, que 



