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cas los movimientos rotacionales se destruyen y queda un 

 solo movimiento irrotacional. 



Y, por último, como a^, v^, w^, «o, v., w.> son nulas en el 

 infinito, sus diferencias (ecuación C), 



(Q 9 Ü 2 '-f 



también serán nulas. 



Así: cp es una armónica uniforme, es decir, de valor 

 único; tiene derivadas primeras y segundas, y en el infi- 

 nito sus tres derivadas, y, por lo tanto, para una esfera 



infinitamente grande — ^, son todas nulas; en resumen, cp es 



dn 

 una constante, según se demostró en la teoría de la potencial. 

 Si cp es constante, sus derivadas son nulas, y tendremos: 



ü «, =—^- = 0, Vi — Fo =— ^ = 0, 



dx ^y 



d '¿i 



w^—w^ — — '- = U; 



dz 



de donde 



U^ = U., Vi = V2, Wi = W,. 



De donde resulta que no eran dos soluciones distintas las 

 que nosotros habíamos admitido, sino que se reducían á 

 una sola. 



No se olvide, sin embargo, que hemos supuesto el espa- 

 cio infinito y simplemente conexo. 



En la hipótesis de un vaso cerrado ya veremos cómo se 

 modifican estas condiciones cuando el espacio es de mayor 

 complejidad. Es decir, por ejemplo, conexo de segundo ó 

 tercer orden. (Mecánica de Appell.) 



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