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Además 



3z = dx' dy' dz' 



y _^^ 



/- = \/(x ^ x'y + (y - y'r -r {z - z'y. 



V indica el espacio en que existe movimiento rotacional, 

 ó el conjunto de todos los espacios en que es rotacional el 

 movimiento, y á todos sus puntos han de extenderse las in- 

 tegrales. 



Dichas integrales deben diferenciarse, como indican las 

 fórmulas, con relación á x, y, z, es decir, con relación á las 

 coordenadas del punto para el cual queremos determi- 

 nar a, V, w, sea este punto de espacios rotacionales, sea de 

 espacios irrotacionales. 



Si lo último, para obtener el movimiento total del punto 

 que se considera; si lo primero, para obtener el movimiento 

 de traslación de cada pequeño torbellino, según hemos ex- 

 plicado ya. 



Suponiendo, como se ha demostrado en general, y salvo 

 singularidades que se presentan en problemas particulares, 

 que la diferenciación puede pasar al interior de las integra- 

 les, y observando que las variables x, y, z no entran mas 

 que en r, porque las que entran en E', -r/, 'c' son x\ y', z' , 

 podremos escribir los valores de u, v, w del siguiente modo, 

 poniendo los elementos diferenciales bajo el mismo grupo 

 de integrales triples: 



-^//Xl'-^-^'-^i^^ 



