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Reuniendo ahora estos tres resultados, tendremos que la 

 rotación alrededor del eje de torbellino TK (figuras 7.^ y 8^), 

 ó lo que es equivalente, las tres rotaciones instantáneas al- 

 rededor de los ejes c,', r{, 'd da ó equivale á 



una veiocidad paralela al eje de las x V {y — y') ~ 'u' {z ~ ?.')■ 



otra velocidad paralela al eje de las j \' {z — z') — C'(x — x') 



y una tercera velocidad paralela al eje de las z. . '<\ {x~ x') — \' {y — y')- 



Estas son las tres componentes de la velocidad del punto 

 M, con su valor numérico y los signos que le corresponden. 



Dichos signos dependen del sentido de la rotación que se 

 considere como directa. 



Nosotros hemos supuesto, que la rotación directa era la 

 inversa de la rotación que tienen las agujas de un reloj. 



Suponiendo que se adopta como rotación directa la mis- 

 ma que tienen dichas agujas, es claro que habrá que cam- 

 biar los signos á los tres valores anteriores, y obtendremos 

 las mismas expresiones que obtiene M. Appell en su teoría 

 de los torbellinos. 



Designando estas tres componentes por u^, v^, w^^, halla- 

 remos para las velocidades que comunicaría á un punto 

 cualquiera M del espacio una rotación W que pasase por 

 un punto A, cuyas coordenadas fuesen x , y', z' y cuyas 

 tres componentes fuesen Í', 'r{, 'c': 



U^ = r/{z — z')— i' (y — y') 

 v^ = ?' {x — x') — V (z — z') 

 w, = r {y -y') —r/ix — x'). 



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