- 79 — 



Y ya podemos explicar sin dificultad dé ningún género la 

 interpretación geométrica, ó si se quiere, cinemática, de es- 

 tas fórmulas. 



Sea (fig. 7.^) S el contorno de un espacio en que el movi- 

 miento es rotacional, espacio que representaremos por V. 



Si hubiera muchos espacios rotacionales, lo que digamos 

 de éste pudiéramos decir de los restantes; mas, para simpli- 

 ficar la explicación, supongamos que sea único. 



Este espacio de movimiento rotacional está perfectamen- 

 te definido en cada instante; porque han de fijarse bien mis 

 alumnos en esta circunstancia: el espacio V no es invaria- 

 ble en el tiempo, sino que camina con el fluido. 



Mas este espacio, repetimos, está definido para cada ins- 

 tante /, pues en todos sus puntos se nos ofrecen como datos 

 del problema los valores de ^', y¡', c', que serán, según he- 

 mos dicho tantas veces, 



c' (x',y',z',t), 

 r/ {x',y', z', i), 

 K' {x',y',z', /). 



Para ese instante queremos calcular las componentes de la 

 velocidad de cualquier punto M del fluido. En la figura hemos 

 supuesto que el punto M es exterior á S; lo mismo daría que 

 fuera interior, pues las tres fórmulas precedentes de u, v, w 

 dan en cada instante la velocidad de cualquier punto del 

 fluido, tenga ese punto movimiento rotacional ó irrotacional. 



Claro es, que si el punto es interior, habrá un elemento en 

 la integral triple que tomará, aparentemente, forma infinita, 

 porque r se reducirá á cero cuando las coordenadas x', y', z 

 de la integración coincidan con las coordenadas x, y, z del 

 punto cuya velocidad queremos determinar. 



Pero ya sabemos por la teoría de la potencial, que esta 

 forma infinita es aparente. 



