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Y continuemos analizando las últimas fórmulas que nos 

 dan los valores de u, v, w. 



Cada elemento de la integral triple corresponde á un pun- 

 to A, por ejemplo, del espacio V. 



Luego podemos decir en forma abreviada, que cada punto 

 A del espacio V, ó sea el torbellino correspondiente á este 

 punto, contribuye con un elemento en cada integral, ó sea 

 para cada elemento de u, v, w. La suma de todos estos ele- 

 mentos, ó bien las integrales triples, representan preci- 

 samente los valores de las componentes de la veloci- 

 dad II, V, w. 



Más claro aún. 



Si consideramos cada punto del volumen V, á ese punto 

 corresponderá una rotación determinada W. A esta rotación 

 corresponderán, por lo tanto, valores determinados para 

 Wi, Vi, iVi, que serán las componentes de la velocidad que 

 tendría el punto M, para el cual deseamos determinar u, v, w, 

 si todo el espacio considerado como un cuerpo sólido girase 

 alrededor del eje A B (fig. 7.''). 



Pero estos valores «j, Vi, w^ tendrían valores infinitos si 

 el punto M estuviera á una distancia infinita, y puede decir- 

 se, que para reducirlos á valores infinitamente pequeños, 

 que serán los elementos de la integral, la ley del fenómeno 



dx 



los multiplica por . 



2-n 



Las tres cantidades 



Ytw^' 2 7tr3' 2T.r^ 



son las que constituyen realmente los elementos de las tres 

 integrales triples. 



Repitiendo esto para todos los puntos A del volumen V, 

 mejor dicho, para todos los elementos 3 -r de este espacio, y 

 sumando, ó de otro modo, integrando, tendremos los vale- 



