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ción de espacios, y las figuras á que dan lugar, como el haz 

 de hiperplanos, radiación de planos de cualquier especie y 

 radiación de espacios cualesquiera. 



El capítulo cuarto, que se refiere á la continuidad geomé- 

 trica, está dividido en cinco artículos. 



En el art. 1.°, después de definir los conjuntos de prime- 

 ra, segunda y tercera categoría, y establecer su división en 

 finitos ó numerables é infinitos, entra en el estudio de la red 

 armónica, estableciendo sus principales propiedades bien 

 conocidas, relativas á su determinación por su punto límite 

 ó del infinito y dos consecutivos, á su permanencia en la 

 proyección, á la perspectividad de dos redes de bases dis- 

 tintas con un punto doble, sea éste ó no punto del infini- 

 to, de las cuales se deduce las relativas á las redes equiva- 

 lentes y la importante de ser numerable, puesto que está en 

 correspondencia biunívoca con los números enteros positi- 

 vos y negativos, y, por último, la relación que deben enlazar 

 los índices ó números correspondientes á cuatro puntos de 

 una red para que formen una figura armónica. Tras de las 

 redes armónicas estudia las derivadas y la importantísima de 

 Mobius, estableciendo su generación por las redes armóni- 

 cas sucesivas y la propiedad de ser numerable, terminando 

 con la extensión de estas redes á las figuras de segunda ca- 

 tegoría. En el art. 2.° se estudia el espacio racional y el es- 

 pacio continuo, empezando por hacer notar que la red de 

 Mobius es un conjunto denso, pero que no puede afirmarse 

 que sea continuo; expone cómo Hibert ha demostrado la 

 imposibilidad de probar con los ocho postulados fundamen- 

 tales antes admitidos la continuidad de la citada red, con lo 

 cual se hace preciso establecer nuevos postulados para con- 

 seguirla. Mas si se supone continua, aparecen el espacio ra- 

 cional y la Geometría racional, á la cual pertenece la de 

 Staudt, hasta llegar á la intersección de curvas. Indica á 

 continuación las dos maneras de establecer los postulados 

 de continuidad, á saber: admitiendo los postulados de con- 



