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hallando el punto armónicamente separado del punto límite 

 por cada dos consecutivos y de todos los pares consecuti- 

 vos obtenidos. Termina este articulo con la introducción de 

 los números en la Geometría proyectiva, introducción que es 

 legítima, pues, según ha hecho observar Klein, en esta Geo- 

 metría no es lícito medir, pero sí lo es contar; y al probarse 

 que existe una correspondencia biunívoca entre los puntos 

 de la recta y los números arquimedianos reales, resulta que 

 el conjunto de los dichos puntos tiene la potencia del con- 

 tinuo. Se termina este artículo con el planteo de este impor 

 tante problema: ¿Existen puntos en la recta exteriores á la 

 red continua?, é indica que no siendo posible dar contesta- 

 ción alguna por medio de los axiomas establecidos, cabe 

 hacer las dos hipótesis, que conducen, la primera, á la Geo- 

 metría ordinaria; la segunda, á otra rama que puede deno- 

 minarse Geometría hipercontinua, que está en absoluto por 

 explorar. 



La continuidad en las figuras de segunda categoría es el 

 objeto del art. 4°, y en él se establece que las mencionadas 

 figuras tienen igual potencia que la recta, es decir, tienen la 

 potencia del continuo, para lo cual considera los polígonos 

 proyectivos, los conjuntos de segunda categoría, clasificando 

 los en cerrados, densos, perfectos y conexos, y los recintos 

 planos, terminando con el estudio de la potencia y corres- 

 pondencia continua de conjuntos, probando las dos propie- 

 dades más fundamentales, á saber, que en ellas se corres- 

 ponden los puntos límites y los de condensación. 



Con estos antecedentes, el autor entra ya de lleno en el 

 artículo 5.° al estudio de la correspondencia continua y á es- 

 tablecer el concepto geométrico de curva, cuestión que es 

 una de las más importantes que en la Memoria se tratan. 



Después de una reseña histórica de las diferentes defini- 

 ciones dadas de la palabra curva por los antiguos, expone 

 las definiciones de Weierstrass y Schefler, que, como se sabe, 

 son analíticas, y también la hoy admitida de ser «el lugar de 



