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encuentran comprendidas la recta real, la recta imaginaria y 

 la cónica real, casos que se examinan viendo cuál es la co- 

 rrespondencia geométrica en cada uno de ellos y la natura- 

 leza de las curvas fundamentales de sus hilos. Más aún: ob- 

 servando que la correspondencia geométrica es en el pri- 

 mer caso una simetría proyectiva respecto de la recta como 

 eje y de su polo en la involución fundamental como centro, 

 y en el tercer caso una simetría respecto de la cónica y del 

 polo de la base de la citada involución, es decir, una inver- 

 sión respecto de este punto y de la dicha cónica, se extien- 

 de el concepto de simetría respecto de una curva analítica 

 real por medio de una transformación conforme directa que 

 transforme el hilo real de la curva en una recta real. 



Tal es, á grandes rasgos, el contenido de la Memoria. 



Del análisis de los once capítulos que la componen se 

 deduce claramente que el autor se propuso llenar tres hue- 

 cos que existían en la Geometría pura para que esta rama 

 importante de la Matemática llegase por recursos pro- 

 pios, y sin otras nociones que las derivadas de las simples 

 percepciones visuales, hasta donde el Análisis con sus po 

 tentísimos medios de investigación ha conseguido llegar; 

 es decir, á salvar el llamado punto trascendente de la teo- 

 ría de ecuaciones, ó sea, á la determinación de los elementos 

 de coincidencia de una proyectividad entre dos figuras uni- 

 formes de la misma base, á introducir. en el campo geomé- 

 trico el concepto proyectivo de curva de Jordán, y, por últi- 

 mo, á establecer en este mismo campo la importantísima 

 noción de curva analítica. Pues bien; con verdadera com- 

 placencia se debe manifestar que el autor de la Memoria 

 examinada ha conseguido su propósito, llegando hasta á su- 

 perar al Análisis en el último punto, toda vez que la defini- 

 ción de Weierstrass de curva analítica, única hasta hoy do- 

 minada por la Matemática, considerándola como conjunto 

 de puntos reales ó imaginarios cuyas coordenadas están de 

 finidas por dos series de coeficientes complejos, convergen- 



