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Consideremos un instante cualquiera t^, que podemos 

 suponer que sea el instante inicial. 

 Sean para este instante, 



^''' ^i" los diferentes puntos del fluido en que el movimiento es irrotacional, 



y ^r, A,." los puntos de! mismo fluido en que el movimiento es rotacional. 



En dicho instante /q, para todos los puntos A'r , se co- 

 nocerán las tres componentes de la rotación l\, V^, í;'^. 



Según hemos explicado ampliamente, esto basta para que 

 conozcamos: 



Primero. Las componentes de la velocidad en cada pun- 

 to A'i , que llamaremos «',-, v',, w',-. 



Y también las componentes de la velocidad para todos 

 los puntos A'r , que llamaremos análogamente u'r, v'r, w'r. 



Si transcurre un espacio infinitamente pequeño de tiem- 

 po d t, es claro que todos los puntos Ai y todos los pun- 

 tos Ar, puesto que conocemos sus velocidades en el instan- 

 te inicial, habrán tomado posiciones conocidas. 



Y sin entrar en pormenores, se comprende que este se- 

 gundo instante t(,-\-dt puede considerarse, á su vez, como 

 instante inicial, porque se conocen las posiciones de todos 

 los puntos. 



Conoceremos, pues, la nueva región del movimiento ro- 

 tacional, y en cada punto el valor del eje de torbellino, que 

 será el mismo que antes; lo que habrá variado es, por de- 

 cirlo así, la densidad del torbellino. 



Que en el primer instante, en el elemento de la integral 

 triple, la diferencial del volumen y las componentes del tor- 

 bellino tenían los valores 



3^ ;, 'O, K, 



y en el segundo instante, t^-^dt, 3 t habrá cambiado de 

 valor. 



Todo esto, dicho así, es un poco vago, y ya lo precisare- 

 mos más adelante. 



