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Por ejemplo: si la sección A B \a. representamos aparte 

 en A' B', ésta es la que gira alrededor de su punto medio 

 sobre si misma, como indica la flecha. 



Por eso simbolizábamos el anillo-torbellino por un hilo, y 

 cada elemento del hilo se retorcía sobre sí y constituía su 

 torbellino elemental. 



Y volvamos ahora á la fisfura 12. 



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En la primera representación de las tres integrales triples, 

 que dan los valores de u, v, w, determinábamos para cada 

 punto P la parte de velocidad de dicho punto, que corres- 

 pondía á los diferentes elementos ó puntos A, A' : ó sea 



con qué parte de esa velocidad de P contribuye A, ó con- 

 tribuye A', y así sucesivamente para toda la región V. 



Pues ahora, en este segundo sistema de representación, 

 vamos á calcular, descomponiendo previamente la región V 

 en anillos de torbellino, con qué parte de la velocidad, para 

 el mismo punto P, contribuye el anillo a b, con qué otra 

 parte contribuye el anillo a' ¿?', y así sucesivamente para 

 todos los anillos contenidos en dicho volumen V. 



Esto equivale á calcular la velocidad, que al punto P co- 

 munica un anillo cualquiera a b, no cada elemento de V, y 

 á integrar dentro de V para todos los anillos en que V se 

 divide. 



En rigor, el cálculo de la velocidad, que un anillo cual- 

 quiera comunica á V, equivale á haber hecho en las integra- 

 les triples una primera integración. En vez de integrar para- 

 lelamente al eje de las x, al eje de las y ó al eje de las z, se 

 integra á lo largo de la línea curva a b, que representa un 

 anillo cualquiera. 



Tenemos, pues, que resolver esta cuestión elemental: co- 



