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Para nuestro cálculo, A B (fig. 14) no es una línea, es un 

 tubo infinitamente estrecho, como ha podido verse en la 

 figura 13, á saber: el tubo A B AiB^ de esta figura. 



Volvamos á la figura 14. 



El valor del eje del torbellino correspondiente al elemen- 

 to yl 5 lo representamos por Ü, y su dirección es la de la 

 tangente á la curva 5 en el punto A, es decir, la prolonga- 

 ción de A B. 



Dicho tubo A B tendrá una sección que representábamos 

 por í/o-, de suerte que el volumen del tubo A B será d^ .ds, 

 y este volumen es un elemento del volumen total V; y si su- 

 ponemos que en todo él es constante la rotación, esta rota- 

 ción para dicho volumen elemental í/.t comunicaría al pun- 

 to P, si girase todo el espacio como cuerpo sólido alrede- 

 dor del eje A Q, una velocidad que representaremos por W\ 



Claro es que la línea P W es perpendicular al plano PAQ, 

 que pasa por el punto P y por el eje de giro. 



Tal sería el efecto de la rotación del elemento A B, 

 como suma de todas las rotaciones de las diferentes mo- 

 léculas fluidas que componen el tubo elemental A B, y cuya 

 suma, siempre por unidad de tiempo, es ü. Es decir, que 

 en la unidad de tiempo giraría O si la rotación se con- 

 servara constante; pero en el instante dt que estamos con- 

 siderando sólo giraría una cantidad infinitamente peque- 

 ño, Qídt. 



Mas nosotros consideramos siempre la velocidad por 

 unidad de tiempo para todas las sumas geométricas; pues 

 esto puede hacerse, según se sabe, por la teoría de las rota- 

 ciones instantáneas. 



En resumen, el elemento ds, ó sea el tubo elemental A B, 

 tendería á hacer girar al punto P con una velocidad P W 

 alrededor de ^ Q. 



No es decir, y perdóneseme que insista en ello, que el 

 punto P venga á W'\ es que la velocidad con que P inicia 

 su movimiento es la que marca la línea P W. 



