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Ahora bien; como P gira alrededor de A Q, si bajamos 

 desde P la perpendicular P P' al eje de giro, hallaremos: 

 velocidad de giro que tendría P si el fluido fuese sólido 



= TF' = Q¿/cr.í/s.PP'. 



Pero designando por cp el ángulo P A P' y por r la dis- 

 tancia P A, ó sea la distancia desde P al elemento A B, 

 tendremos: 



P P' ==r sen cp, 

 y, por lo tanto, 



W = d<j .ds M .r sen <p. 



Mas hemos visto, que cada elemento del volumen V no 

 contribuye con toda esta rotación, sino con una fracdón de 

 ella. Hay que dividir, pues, la expresión anterior, según 

 marcan los elementos de la integral triple, por 2 -n: r^; en ese 

 caso la velocidad W disminuye tanto más cuanto el pun- 

 to P está más lejano, y si está infinitamente lejano se redu- 

 ce á un valor infinitamente pequeño. 



Supongamos, pues, que por esta reducción W se con- 

 vierte en H, y tendremos 



j_. Ürsencp . . 



H = — d<y ds, 



2 7:r3 



ó bien. 



„ O sen cp , . 

 H = — d<7 ds. 



Lo que hemos dicho para el elemento A B podemos re- 

 petir para el elemento B B', y tendremos otra parte de la 

 velocidad total de P, que representándola por //', y sumán- 

 dola geoméíricamente á P H, nos dará el polígono P H H'. 



Repitiendo esto mismo para el elemento B' B", tendré- 



