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mos, que este último contribuirá á la velocidad del punto P 

 con una parte H", y sumándola geométricamente al polígono 

 anterior, tendremos P H H' H". 



Siguiendo de este modo para todos los elementos del 

 anillo, S podríamos formar un polígono de velocidades 



P H H' H" Z", que sería el que correspondiese á todo 



el anillo cuando volviésemos, recorriéndolo todo él, al punto 

 de partida A. 



Puede decirse, que en este polígono hay tantos lados 



H, //', H" como elementos A B, B B', B' B" hay en 5" 



hasta completar el anillo. 



Por último, uniendo el punto P con el punto K del polí- 

 gono, el vector P K representará la parte de velocidad del 

 punto P á que contribuye el anillo S. 



Si para todos los anillos S', S" del volumen V hicié- 

 ramos lo mismo, y con estos vectores de velocidad formá- 

 ramos un nuevo polígono P KK' TF, en el que /íes la 



velocidad con que contribuye el anillo 5; K' la parte con- 

 tributiva del anillo S', y así sucesivamente, es claro que la 

 recta P W que cerrase este polígono, que simbólicamente 

 representa la doble integración; P W, repetimos, represen- 

 taría, á su vez, la velocidad comunicada al punto P por toda 

 la región rotacional Fde la figura 12. 



* 



Y antes de pasar adelante, por si mis alumnos ó mis lec- 

 tores quisieran ampliar estas nociones, que vamos dando, 

 sobre la teoría de los torbellinos, en algunas de las obras 

 que les hemos recomendado, por ejemplo, en la Mecánica 

 de Mr. Appell, para evitar toda confusión, advertiremos, que 

 nuestras notaciones en este punto son las mismas que las 

 del autor citado, exceptuando una ligerísima modificación 

 que no tiene ninguna importancia en el fondo. 



