— 182 — 



llamando /' al lado C C del rectángulo de la figura 15 bis. 

 Sustituyendo en la expresión anterior, en vez de O a, su 

 valor, y en vez de O C, el valor r, que son casi iguales, con 

 diferencias de orden superior, tendremos 



h [>■ . I i . ds . I sen cp 

 — ■-- -^'-r; 



de donde 



, I í i . d s . I seno 



Suponiendo que, como se ha calculado la acción de CD 

 (figura 15) sobre el elemento A B de corriente, ó, si se quie- 

 re, sobre su proyección A' B', normal á la línea O P, se hace 



el mismo cálculo para todas las secciones c d, c' d' del 



imán, hasta el infinito, tendremos la acción de dicho imán 

 sobre el elemento A B. 



Fácilmente se demuestra, y no hemos de insistir en ello 

 para no prolongar esta digresión, que con tal que el otro 

 polo del imán esté en el infinito, importa poco la forma 

 que le demos á su eje, y así, en la figura 15 hemos su- 

 puesto que el eje del imán es rectilíneo y está en la dire- 

 cción de OP. 



Supongamos una faja infinitamente estrecha del imán 

 c' d' c" d" á la distancia r' del punto O. 



Puesto que la acción, mejor dicho, la fuerza h supone 

 que el lectángulo CD contiene en sí todas las corrientes 

 distribuidas en una longitud igual á la unidad sobre el eje 

 del imán, la fuerza que ejerce c' d' c" d" sobre el elemen- 

 to de corriente A B se obtendrá sustituyendo en el valor 

 de h, que aquí llamaremos dh', en vez de r, r'; y multipli- 

 cando por el espesor d r' de la expresada faja tendremos; 



dh = [JL ^ -^dr , 



